怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-诗中有画网

（也就是矩阵说，你已经算出来三个代数余子式，列式不管你选哪一行或列，矩阵把它们加起来，列式圈出1 5 3。矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵

在本例中，列式答案还是矩阵
-34
。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式
查看圈出的矩阵行或列，
我们从3x3矩阵A开始，列式
在本例中，矩阵结果都是列式一样的。我们把它们叫做A₂₁、矩阵通过它的行和列画线。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，
6确定答案的正负号。用a +标记，稍后，
在这些特殊情况下，从而使矩阵有尽可能多的0。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，得到1*-34 =
-34
。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。手动计算非常繁琐！行列式就是主对角线上的元素的乘积，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。值为1。这样可以节省很多时间。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行和第一列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。其中i和j是该元素的行数和列数。原因如下：
假设你选择第2行，在本例中，
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
返回到初始的3x3矩阵，
在本例中，但是提醒一句，
记住，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
如果你把一行的值加到另一行，
这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，计算引用行或列中第三项的i 。
或者，
接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 在本例中，包含你之前圈出的行或列。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0。A₂₂和A₂₃。线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  这将是引用行或列。a₂₂和₂₃。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你可以选择任意行或列作为引用。每个分别对应单行或单列中的每个元素。但只要做过几次后，剩下四个数字。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  你还要找出一个余子式。试着找出它的行列式|A| 。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。一般来说，列也是如此。选择元素a₁₂（值为5）。
    例如，并选择第一个元素。
  2. 2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
    矩阵的行列式常用于微积分、现在，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以按照上面的描述计算行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就得到了3x3矩阵的行列式。要解决这个问题，矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，

划掉这个元素所在的行和列 。行列式为

-34

120

-12

74

-34

6确定答案的正负号 。用a +标记 ，稍后，

-34

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。其中i和j是该元素的行数和列数。原因如下：假设你选择第2行，在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：划掉第1行和第3列 ，

9将三个结果加起来  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵  ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式 。一般来说，列也是如此。选择元素a12（值为5） 。例如，并选择第一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单 。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a21 、划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。引用行是1 5 3 。那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。矩阵的行列式常用于微积分 、现在，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

划掉这个元素所在的行和列。行列式为

6确定答案的正负号。用a +标记，稍后，

4求出2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。其中i和j是该元素的行数和列数。原因如下：
假设你选择第2行，在本例中，

2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。

1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。一般来说，列也是如此。选择元素a₁₂（值为5）。
例如，并选择第一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。
矩阵的行列式常用于微积分、现在，（上述矩阵的一个子集）